大家好，今天来为大家解答第二章 函数基础：定义与表示方法这个问题的一些问题点，包括也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~

.1.5 函数取值范围：

1、当遇到求解一般二次函数y=ax+bx+c(a0)的取值范围时，可以使用匹配法，

将函数变成

形式，从而得到函数的值域。

2. 求解带根号、线性形式的函数的取值范围是非常困难的。如果遇到这样的问题，可以将带有部首符号的表达式替换为字母。在替换过程中，要注意新变量的取值范围。

.1.6 功能表示：

列表法、图像法和解析法从三个不同的角度描述了自变量与函数值的对应关系。同一个函数可以用不同的方法来表示。应用这三种方法表示函数时要注意：

(1)解析方法：必须标明函数的定义域；

(2)列表法：选取的自变量必须具有代表性，反映定义域的特征；

(3)图像方式：是否连接。

刘：函数记住三个要素；定义域、取值范围、关系表达式相连；函数表示并不难记；图像和列表是最常用于分析的；功能改变为映射，只是改变了号码集合，不再是号码集合，任意集合不受限制。

.1.7 与功能图相关的问题：

1、常见函数图的特点：

(1) 线性函数y=kx+b(k0)是一条直线；

（2）y=k/x（k0）是无限接近坐标轴的反比例函数；

(3) yaxbxc(a0) 为顶点

对称轴是抛物线，x=-b/2a。

2、绘制函数图时，请注意：

(1) 在规定的范围内进行绘制；

(2)图像是实线或实点，定义域之外的部分有时可以用虚线来衬托整个图像；

（3）标记关键点、图像顶点、端点、坐标轴交点等，区分这些关键点是实心点还是空心点。

.1.8 求函数解析表达式的常用方法：

1.待定系数法

知道了函数类型（如一次、二次、正比例、反比例函数等），就可以先建立函数的解析公式，然后根据给定的条件确定待定系数。

(1) 线性函数可设为y=kx+b(k0)，比例函数可设为y=kx(k0)，

反比例函数可设为y=(k0)；

当顶点或对称轴以及二次函数f(x)的最大值已知时，可设顶点公式f(x)=a(x+m)+n；

当二次函数与x轴的两个交点坐标已知时，立分解（标准根）公式f(x)=a(x-x1)(x-x2)；

已知，当f(x)的像经过某三点时，常设通式f(x)=ax+bx+c成立。

(2)只要函数(或方程、不等式等)的形式已知，常采用待定系数法求解。

2恒力应用

一般来说，如果f(x) 和g(x) 是同一类型（或具有相同表达式）的函数，则f(x)=g(x) 始终成立，则f(x) 和g( x) 相等。

.1.9 分段函数：

1. 分段函数是在定义域的不同部分具有不同对应关系的函数。分段函数是一个函数，不要将其误认为是多个函数。分段函数的域是每个段的域的并集，范围是每个段的值域的并集。

2. 从分段函数图确定函数解析表达式的步骤

(1)确定类型：根据自变量在不同范围内的图像特征，首先确定函数的类型。

(2)建立函数公式：建立函数的解析公式。

（3）方程组（组）：根据图像中的已知点，列出方程组或方程组，求出线段中的解析表达式。

(4)得出结论：最后用“{”表示各部分的解析表达式，并注意自变量的取值范围。

3、求分段函数函数值的方法：

(1)首先确定所需值的自变量属于哪个区间。

(2) 输入本节的解析表达式进行求值，直至得出值。当出现f[f(x0)]形式时，从内到外依次求值。

相关问答