大家好，揭秘清华精英数学学习之道：从苦涩挑战到深深热爱相信很多的网友都不是很明白，包括也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于揭秘清华精英数学学习之道：从苦涩挑战到深深热爱和的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

如何真正学好数学（如何预习、复习、上课）

有人说老师上课一直在讲，自己却没跟上，就没信心再听了，或者觉得上课听得很清楚，但为什么回答的时候却出错了问题？我在这里想说的是，仅仅因为你在课堂上理解了它，并不意味着它就是你的。看到孙杨游泳，你就可以跳进水里使劲游泳吗？所以，课前、课中、课后这三个环节我们一定要抓紧！

课前预习是很多人忽略的一个环节。每个人都知道它的重要性。我想说的是，你课前的预习不仅仅是看书，而是你应该尝试去理解这一节讲的是什么（关键是你自己去理解），很简单：当你读完三角函数之后有一次，合上书本，想一想三角函数是什么？我可以用它做什么？这种问题会给你一个肤浅的印象，上课的时候你立刻就会有一种沉浸感，就像很多人在玩游戏之前想先看一下指南，这样在遇到问题的时候就可以尝试各种方法。方法来解决它。

由于你课前预习过，老师上课时说的很多话都是为了强化你的印象，你之前提出的问题也会一一得到解答，你就会跟着老师的思路继续听。如果你有疑问，老师不会解答，好吧，你遇到了一个好问题，这可能是困扰很多人的问题！所以课后一定要尽快解决你的疑惑，因为一旦放手，你很可能就会忘记这个问题……所以趁热打铁吧！还有，上课的时候，一定要有12分的精神。这样会减少你在课堂上做的很多无用的工作。想想看，老师准备了这么久的课，你却没有好好听讲，要求自己下课。你看……这简直是本末倒置啊！所以，无论老师讲得多么糟糕，它都会比你看到的更有效。所以如果你不是复试140+的考生，就听老师讲课吧！

如果你课前和课中都做得很好，那么课后这部分就容易处理了吗？很多人说自己在课堂上什么都能做，但做题的时候却全错！或者他可以做所有题目，但考试时全错！这就是不专心上课的结果。课后，你应该把这节课所学的内容再读一遍，然后自己推导出每个公式和定义！这非常重要。只有当你不看书而自己推导公式，或者自己重复定义时，你才会知道你不知道。而推导这些公式，绝对让你不再需要刻意去背任何公式，随手可得~~比如三角函数中的辅助角度公式。有的人记得很好，有的人勉强推导出来，但你知道为什么要这样构造吗？

它填满了位置，这就是不断变形的原因！接下来的步骤不用我多说，你就明白了。课本还没看，但是还是可以推出来的，而且考试的时候我也是马上推的，基本上没有漏掉，因为推了几次之后，你就真的懂了！只有这样你才能真正明白！

因此，课后推导公式或思考定义时，应该多问一些为什么，而不要只问一些肤浅的问题。通过大量练习，您的数学技能会有所提高！如果你能坚持下去，你的根基一定是牢固的，牢不可破的！

最后提一下作业问题。这将在下面的章节中详细讨论。这里我要说的是，数学是一门需要大量练习的学科，因为它需要你的熟练程度。俗话说，没有数量就没有积累。质的飞跃！我们只要熟练到即使在考试的时候，也能顺利、顺利地算题。这一切都取决于平时的做法。如果你平时都是用眼睛算题的……你希望大神能帮助你考试！是否可以？所以，在平时，金字塔底座的建造是最慢的，一点一点的，但是当你慢慢往上走的时候，就会成为成功的！

怎么刷卷纸和做作业（平时怎么刷？限时训练）

今天我要讲一个大家都问的问题，就是应该刷卷轴纸还是看书？我平时用的卷纸很多，为什么不能用呢？这些问题困扰着无数高中生。希望把我自己的经历告诉你，帮助你解决困惑！

有人告诉我，我有一个同学，天天刷卷纸，一直刷，上课刷，下课刷，吃饭时刷，有时睡觉时还刷……搞得我不刷就不行了，我感觉自己落后别人好远！ （哈哈）我想说，用卷纸没有错，但是用这么多卷纸真的有这么多卷纸的效果吗？我们应该要求每套卷纸都是高效的。

首先刷卷子，一定要限时做题！因为考试有时间限制，平时你可以花10个小时写一套卷子，而且做得很工整……但是考试的时候谁会给你那么多时间呢？这是很多人都会遇到的问题。平时做题擅长，考试就不擅长！因为你做题的时候很放松，头脑比较明亮，做题的时候没有压力。如果你做得不好谁会杀你？是的，有些人有虚荣心，会时不时地看答案，蒙蔽他们幼小的心灵！哈哈。因此，你必须在限定的时间内完成一套论文，甚至在限定的时间内完成一项作业。只有适应了压力下写题的氛围，才能在考试中取得更好的状态！

当然，也有人最后花了2个小时写了一套论文，觉得一切都好。他们说明天查一下答案，然后出去玩……事实上，这错过了检验和纠正自己错误的最佳机会。机会！因为做完卷子之后，你的思维很新鲜，你知道自己对每一道题的想法是什么，但是过了一个晚上甚至一个小时，你就忘记了为什么选错了.所以，当你做完卷子的时候，你就忘记了为什么选错了。纸，你必须去厕所并立即回来。坐下来冷静地回答问题。画出你的错误，标记你的错误，并警告自己。同时思考几个问题：我为什么错了？为什么答案是正确的？我的想法和答案有什么区别？我怎样才能像答案一样思考？如果我继续这样做的话，我的想法会正确吗？好吧，当你对每一道错题都如此仔细地分析，并记住错误的原因时，我想你下次再犯这个错误的机会就会小很多了！

一开始，你可能会花5、6个小时这样写一套论文，但你会发现，写完20套论文后，你的错误会越来越少，你的成就感也会越来越强。也会体现在考试中。

错题如何处理（错题如何改正、错题本如何使用）

上一节讲了如何刷新卷纸。刷了这么多卷卷纸，肯定会出很多错题。有些人根本不会看自己的错题，而是会不断刷新卷纸。我想刷新卷纸。你会感觉被他们征服了！然而，这些人今天会做错一些题，但下次他们也会做错，考试时也会做错。即使他们答错了一些问题，他们也永远记不住！

这是因为他没有重视错题的价值！他的错误思想是第一次确立的，至今没有改变。它一直持续着。所以，你需要经常看错题，并且反复做，犯错了，找到原因，就知道自己解决了自己的弱点！有些人的错题卷和他们卖的书一样工整，但只是装饰品。所以，错题卷、错题书一定要经常看，保持新鲜！

当你刷完纸后，一定要用红笔在出错的地方用大字写下出错的原因。然后在早上或在课件中或在空闲时间阅读，看看是否可以纠正上次犯的错误。事实是，很多人不止一次地犯同样的错误，我也是！我建议你把错误的问题读至少5遍。这就是所谓的勤读书。每次读错题时，一定要认识到自己的错误和弱点，并想办法纠正自己的想法。每次改正一点点，你的想法就会慢慢变得和答案一样！这就是长信！

我觉得错题的价值特别大。每次考试，你做错的题比做对的题更重要，因为如果你平时高考做对了，你也会做对，但如果你高考做错了，你就真的会做对了。赚到钱了！因此，从错误的问题中挖掘你的潜力才是正确的出路！这是我师兄的例子。高考成绩145+。我问他如果你数学这么好，愿意分享这个秘密吗？他说最大的秘诀就是看错试卷。他把自己所有错题本都毁掉了，这样他犯过的错误几乎就不会再发生了！这让他每次考试都非常自信，因为他跳过了很多陷阱……但他都记得很清楚！这就是错误问题的力量！

对了，有人问你不知道自己的弱点在哪里吗？这很容易做到。找出你的前5 次考试或前5 套试卷，看看你在哪里犯了错误。好的，恭喜。你的弱点就在那里。快来强化吧！

如何养成良好的习惯（细心、回答问题、练习书法）

这次我们就来说说如何改掉你的粗心！很多人考试后都会后悔自己不够重视，丢了很多分，或者因为中间一步算错了，解析几何的题全丢了……其实，粗心也是一种不好的生活习惯。继续学习有点绕。让我们举个例子。你会发现，粗心的人在生活中会有以下行为：被子很少叠，床和桌子很乱，刚拿的遥控器下一秒就不知道放在哪里了，父母的东西只是告诉你一眨眼就会被遗忘。如果你有一个文具袋，里面会有很多笔，但你能尝试的只有几支……这些都是生活中的细节，都反映出了人的坏习惯：粗心、草率和紧张。因此，这种习惯自然会带到日常的学习和考试中。算术计算自然会出现很多问题。另一方面，成绩好的学生大多生活秩序井然，课桌干净。所以，改变粗心的习惯很简单，就是从生活中的小事做起，让自己变得更加细心。慢慢的你会在日常作业或者考试中发现自己的准确率在不知不觉中提高了，这就是习惯力量的好处！

既然说到了习惯，我们就来说说回答问题习惯的形成。高中的时候，我的卷纸经常是展览的对象（有点尴尬……），因为老师说我的答题过程和答案是一样的。这也得益于做作业养成的好习惯。做作业的时候，我会把每一道题的步骤都写得非常工整。我不会因此而浪费太多时间，这种训练的价值自然会在考试中显现出来！而正是这种好习惯，才能帮助我在高中和高考的数学上取得很大的突破。所以，如果平时处理问题不小心的话，这确实会对考试造成很大的影响。如果你想改变主意，开始新的生活，你应该仔细研究每个问题的答案是如何写的以及它们是如何来的。然后全力模仿、创造！

如果你的习惯已经很好了，想要更加完美，就需要让卷纸的“脸”看起来更好看，那就是字！一定要漂亮，还是退一步，整齐点吧！你不需要刻意改变任何事情。每天练习书法就可以了。相信习惯的力量。如果你每天都写漂亮的字，随着时间的推移，你的写作就会进步很多。去看看那些高分吧。卷纸，是不是让你有一种呼吸春风的感觉？大家一定要多注意这个细节，它绝对会给你的颜值加分不少。

如何培养数学思维（创造兴趣、严谨、有理有据、培养自学能力）

如果你看了前面的经验并且努力了，我只希望你能坚持下去！而且你的成绩迟早会提高。

但有人说我真的对数学不感兴趣，只是我没有数学思维……哈哈，其实并不是每个人一开始都会对数学感兴趣，但是通过你会发现数学的乐趣你们不断的坚持和探索！我坚信兴趣是最好的老师。如果你特别喜欢玩魔兽世界，你会想尽一切办法寻找技能来通关。如果你特别喜欢数学，那么恭喜你，你的数学一定会很棒。所以，大家不要因为自己数学差一点就灰心丧气，认为数学是一个十恶不赦的恶霸。其实对数学的兴趣确实是可以慢慢培养的，但是你不应该一开始就拒绝他！应该有一种数学，折磨我千百遍。我对待数学就像我的初恋一样，有勇气和毅力！

数学是一门严谨的学科。任何公式的推导、概念的定义都有其道理。例如，三角函数的引入解决了古代天文学和航海学中的许多问题。概率的定义使我们能够理解世界的不确定性。就像我在第一节推导的辅助角公式一样，也是有根据的。所以，你在做题的时候，一定不要拍脑袋胡思乱想。这通常是错误的。只有根据题目的条件一步步推导，才能到达胜利的彼岸。而且，数学不仅教会你如何解决问题，还教会你对待一切事物的态度。当我们遇到任何事情的时候，一开始你对它一无所知（一个问题），你开始了解它的作用（读问题，找到条件），然后你要解决问题（问题解决），但是如果你觉得这个问题太难了，就一定要简化它（已知推未知），终于经过千辛万苦，可以解决这个问题（解决最后一道题）！从数学中，我慢慢体会，慢慢思考，养成了对待事物严谨的态度。我觉得数学给我带来了很多乐趣！

讲完这些大道理，还有一点我想提一下，那就是我们在学习数学的时候，一定要有意识地培养自己独立思考、独立学习的能力。来到清华大学，我发现我和其他优秀学生的差距除了智商和努力上的差距之外，还在于独立思考、自学的能力。数学是锻炼这种能力的最好学科。不要浪费这个机会。无论你处于哪个年级，你都必须以批判的眼光看待问题。就是你在看答案的时候，一定要思考答案为什么会这样？这非常重要。你不能对答案完全视而不见，而是要批判性地接受它。因为我们一直都是通过临时抱佛脚的方式进行教学，所以一说到科学研究，我们就发现自己深受其影响……顺便说一句，我们也有自学的能力。现在我发现很多人都在等待老师布置问题，等待老师讲解。这种等待是最糟糕的习惯！如果你不会，你必须自己想办法，自己学习。懒惰永远是你与成功之间的一道坚固的墙……

如何参加考试（分析试卷并获得高分）

最后，我们回到主题。希望大家通过阅读本系列文章有所收获，能够取得更高的分数。虽然很俗气，但是面对改变人生的高考，我们一定要好好对待他，然后打败他！

如果您很了解考试，那么您通常应该知道试卷中的逐步问题。以新高考标准试卷为例。高考试卷中60%的题目必须是基础题。这是肯定的。也就是说，只要你正常学习，把课后题全部做完，90分问题不大。 （这里有些人会鄙视课后题……其实课后题是一切题的基础，我高考140+的时候，受益于课后题，只看数字高考的时候就改了，我很轻松就解决了，但是很多人都被那个概率题绊倒了）也就是前8-10道选择题，前2道填空题，可选题，还有前2-3个大题目通常都是给分的，所以这些题目一定要稳抓牢。如果你平时还是训练的话，我想数学110-120就可以了。也就是说，选择填空各一对，大题一对，就得20分。如果你解决了问题，说明你技术非常好，表现也很好。我认为130是你的目标。如果再往上走，就得对一些难题有自己的认识和思考。

总之，只有把试题完全搞懂了，才能立于不败之地。不过，测试毕竟是随机性很大的，所以我们要注意每一个细节（除了前面说的）！你必须有详细的计划，用哪支笔回答问题，戴什么手表，以什么速度回答问题。至少，你必须做好准备。这里重要要说的是做题的节奏。做完考试中的所有问题后，我通常还剩下5-10 分钟。然后我会检查姓名和学号是否写正确。如果有任何我不确定的问题，我会做。紧急修复。如果节奏好的话，一般不会表现得太失常，但有一天我突然提前半小时写完论文，我会慌的……对了，为了得分，即使有问题不知道的，也应该在最后一刻补上，并用完整的公式告诉老师，请给点分……这些技巧有时确实能帮上很大的忙。

好了，我想说的都已经讲到这里了。我的想法还是有点混乱。我希望你不会被冒犯。但这是我对高中数学的想法。希望大家能够取其精华，去其糟粕。希望大家都能参加考试。去你理想的学校！学长们在清华等你！

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