探索圆的秘密：初中未收录的6大定理课堂揭秘
作者： • 更新时间：2025-06-03 19:27:38 •阅读
在九年级圆这一章节，类似的定理，就更多。比如下面6个定理，数学教材上都没有。但是老师一般都会在课堂上，做一个简单的介绍。
也许各地的教材和考纲有些微区别，此内容仅供大家参考，一起交流。
1、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这个一点的连线平分两条切线的夹角。
2、弦切角定理：弦切角等于它做夹的弧所对的圆周角。本来就有这个定理，偏偏在做题的时候，需要我们推理求出来。
弦切角定理的推论，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
3、和圆有关的比例线段，相交弦定理，推论。
4、切割线定理，从圆外一点，引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点两条线段长的比例中项。
切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
5、两圆连心线的性质。①如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，或者说，连心线过点点。②如果两圆相交，那么连心线垂直平分两圆的公共弦。
6、两圆的公切线性质，两圆的两条外公切线长及两条内公切线长相等。
这些性质定理，具体能不能用，需要问自己的数学老师，一般老师也建议用，至少你在选择题，填空题是可以用，可以快速得出结论的。
总之，多了解，见多识广，融会贯通，只会有好处。总结不尽详细，还请大家多多补充。
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用户评论
小学的时候就学过好多圆相关的知识点啦！感觉高中才学的这些圆的相关定理又更深入了呢！希望能把以前的知识点加起来理解透彻。老师说得太对，很多重要的东西不是在书本里能完全看到的，课上讲解确实很有帮助！
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初中教材上圆的基本知识我觉得已经很充分了，老师在课堂上讲这些高中水平的定理，感觉有点超出我们的认知范围啊！不过，听起来还是挺有趣的！
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这篇文章写的太棒了！真的感觉很多高中学到的圆的相关定理都和生活息息相关！比如一些设计中使用的曲线都是基于这些定理的，看来数学真的是很奇妙的！希望以后有机会再学习更多关于圆的知识！
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说初中教材上没有这6个定理，这是我的错觉吗？我印象中有学的，可能是老师课外讲解过呀！反正这几个定理确实听起来很深刻！
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啊！原来很多高中的数学知识都是建立在初中基础之上，难怪要重视小学和初中的学习啊！
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我一直觉得圆形的几何问题都很有意思，这些高级的定理更加让我想要深入学习！希望以后有机会能真正理解它们的奥妙之处。老师课堂上的讲解确实非常重要，可以帮助我们更好地理解这些概念。
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说初中教材上没有这6个定理，我有点不太信服啊！感觉很多数学知识在高中时才会逐渐深入了解，可能那时课本内容会比较简单，老师需要在课堂上补充更详细的内容。
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我一直觉得圆的知识点就很有意思，特别是这几个定理听起来很有深度呢！以后有机会一定要认真学习一下，看看能不能运用到生活中！
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这些定理听起来确实很厉害，感觉需要一定的数学基础才能理解吧？ 不过还是很想尝试一下，看看自己能否掌握其中的奥秘!
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我觉得初中教材就足够了，我们应该学点实际的知识，比如编程、财务规划等，更能帮到现实生活中！
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高中老师在课堂上讲解的知识的确比课本内容要丰富很多，因为课本的内容毕竟是有限的！ 这些圆相关的定理听起来确实很有意思，希望能学到更多关于数学的奇妙知识！
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其实我觉得高中学习圆相关的定理也有一定的意义，它能够帮助我们更好地理解和运用数学的概念。 当然，学习数学也要注重实际应用，才能让所学的知识更有价值。
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这些定理听起来很复杂啊！ 我个人还是更喜欢简单易懂的数学知识！
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这篇文章写得挺好的，很多知识点确实很有启发意义。但是感觉有点深入，需要一定的数学基础才能理解比较清楚...
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我以前学过一些圆形的几何知识点，感觉高中时学习的这些定理都更深层次了！ 以后有机会一定要好好回顾一下小学和初中的知识，然后慢慢去理解这些定理。老师在课堂上讲解确实很有帮助！
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我一直觉得数学很有趣，而且很多知识都是互相关的！这几个圆相关的定理听起来就很好奇，一定需要认真学习一下！
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这些定理听起来确实很复杂啊！ 我个人更倾向于学习一些实际应用的知识点，比如编程、设计等等！
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我觉得初中教材上圆形的知识点已经够多了吧？ 高中时学习的这些定理听起来有点超出我的理解范围...
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这篇文章很有帮助，让我了解了高中数学中一些重要的圆相关的定理！以后要好好学习，争取早日理解它们的奥秘！
有20位网友表示赞同！