大家好，关于掌握关键数学定理，轻松应对挑战！很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

在学习毕达哥拉斯定理的相关知识时，课本上提到用赵爽的弦图来验证定理。但该图无法在黑板上动态演示，导致学生无法真正理解。如今，几何画板这一动态课件制作工具的出现，弥补了黑板教学的不足。您可以使用几何画板（最新免费访问地址请参考：http://www.jihehuaban.com.cn/xiazai.html）演示用赵双贤图证明毕达哥拉斯定理。

单击“恢复”操作按钮可将课件恢复到原始状态。如果您不知道课件是如何制作的，点击“隐藏对象”操作按钮，即可显示制作课件的指标数据，更容易了解课件的制作工艺。赵爽的证明可谓独特且极具创新性。他用几何图形的截、切、拼、补来证明代数表达式之间的恒等关系，既严谨又直观。他为中国古代展示数、统一形数、将代数与几何紧密结合提供了基础。彼此密不可分的独特风格树立了榜样。

2. 费马点定理

如果内角小于120的三角形中一点到三个顶点的距离之和最小，那么该点有什么特点？这就是费马研究的几何极值问题。费马点是距三角形三个顶点距离之和最短的点。几何画板作为专业的几何绘图工具，可以用来验证几何中的定理。我们来看看如何使用几何画板来验证费马点定理。

在本课件中，我们任意拖动ABC中的E点，发现AE+BE+CE的值在不断变化，但PA+PB+PC的值始终是最小的，所以点P为由ABC求得。费马点。费马定理是初等数论中最重要的定理之一。它首先由费马于1640年提出（未证明），后来由欧拉的推广得到证明。它是解决二次同余的关键并且具有许多应用。中学时，他的成绩列在《高中数学竞赛大纲》（第二次测试），主要解决数学竞赛中求余数和整数的相关问题。

3. 圆幂定理

圆幂定理是平面几何中的一个定理，是相交弦定理、割线定理和割线定理（割线定理的推论）的统一。几何画板不仅可以轻松创建各种几何图形，还可以对几何定理进行实质性验证。

由上图可知，圆O与交点P相交的两条直线AB、CD分别作为两条直线上的点E、F。通过论证，我们可以发现，分别拖动E点和F点，AP·BP=CP·DP始终成立，从而导出圆幂定理。

4.弦切角定理

相信大家对切角都很熟悉。是指顶点在圆上、一侧与圆相交、另一侧与圆相切的角。弦切角定理：弦切角的度数等于它所对的弧所对的圆心处的角的一半，并且等于它所对的弧所对的圆周角的个数。几何画板可以用来验证弦切角定理。

在本课件中，点击“显示”操作按钮，即可显示测量的角度数据，方便查看弦切角的度数和圆心角的度数，让你一目了然地看到它们之间的关系；如果不需要显示可通过点击“隐藏”操作按钮隐藏该角度的测量数据，需要时再显示。本课件非常灵活。教师可以拖动B点来自由改变弦切角的大小。这样，他们就可以通过观察各种情况下弦切角与圆心角的关系来发现弦切角定理的正确性。